كيفية حل لعبة سودوكو

كيف تلعب السودوكو؟

نالت لعبة السودوكو القائمة على الأرقام شهرة واسعة في أرجاء العالم، حيث يلعبها الناس بحماس في نسختها الورقية أو الإلكترونية، ولتنجح في لعبة السودوكو عليك بملء شبكة مربعات مكونة من 9 أعمدة و9 صفوف، بحيث يُسمح باستخدام الأرقام من 1 - 9 في كل مربع دون تكراره في الصف أو العمود الموجود فيه المربع، وبغض النظر عن مستوى لعبة السودوكو التي وصلت إليها، فقد تساءلت على الأرجح عما إذا كانت هناك استراتيجيات يمكنك استخدامها لتحسين لعبتك وزيادة فرصك في حل اللغز، وهذا ما سنقدمه لك في هذا المقال.^[١]

تقنيات لحل لعبة سودوكو

يمكن تقسيم تقنيات لعبة سودوكو إلى تقنيات مسحية، وأخرى تحليلية، وفيما يلي توضيح لهذه التقنيات:^[٢]

أولاً - تقنيات المسح

تقسم شبكة المربعات ال81 إلى ستة صناديق يتكون كل صندوق من 9 مربعات، وأسهل طريقة لبدء لعبة السودوكو هي مسح الصفوف والأعمدة داخل كل صندوق، ومحاولة إيجاد الموقع أو المربع المناسب لكل رقم من 1-9، تعد تقنية المسح مفيدة جدًا أيضًا للمستويات الصعبة، وفيما يلي بعض طرق استخدام تقنيات المسح:

1. المسح في اتجاه واحد:

سنركز على أحد الصناديق ونحاول تحديد موقع الرقم 9 مثلا، وننظر باتجاه أفقي على الصناديق المجاورة، قد نرى أن هناك بالفعل رقم 9 في أحد صفين مختلفين في الصناديق المجاورة، لنقل أن الرقم 9 موجود في الصف 2 وفي الصف 3، عندها نستبعد وضع الرقم 9 في هذه الصفوف، ونجد أن المكان الوحيد الممكن أن يصلح للرقم 9 هو الصف 1. نكرر هذه العملية ونقوم بالمسح في اتجاه واحد لكن هذه المرة مع الصناديق المجاورة بالاتجاه العمودي.

2. المسح في اتجاهين:

يمكن توسيع نفس الأسلوب باستخدام المعلومات من الصفوف والأعمدة المتعامدة، دعونا نرى أين يمكننا وضع الرقم 1 في الصندوق 3، في هذا المثال، يحتوي الصف 1 والصف 2 على الرقم 1، مما يترك مربعين فارغين مناسبين للرقم 1 في الشبكة 3، إلا أن العمود الموجود فيه أحد هذين المربعين يحتوي الرقم 1، هذا يعني أن المربع الآخر هو المكان الوحيد المتبقي للرقم 1.

3. البحث عن الخيار الوحيد

غالبًا ما يكون هناك رقم واحد فقط في مربع لأن الثمانية المتبقية مستخدمة بالفعل في الصف والعمود والمربع ذي الصلة، بإلقاء نظرة فاحصة على هذا المربع، يمكننا أن نرى أن 3 و 4 و 7 و 8 مثلاً مستخدمة بالفعل في نفس الصندوق، و 1 و 6 مثلا في نفس الصف، و 5 و 9 مستخدمان في نفس العمود، يؤدي حذف جميع الأرقام المذكورة أعلاه إلى ترك الرقم 2 باعتباره الخيار الوحيد المناسب للمربع.

4. حذف الأرقام من الصفوف والأعمدة والمربعات

هناك طرق أكثر تعقيدًا للعثور على الأرقام باستخدام عملية الحذف، فوجود الرقم 1 مثلا في أحد في المربعات يعني أنه لا يمكنك وضعه في مربع على امتداد هذا الصف، فنبحث في الصفين الآخرين، هل هناك وجود للرقم 1 على امتداد عمودي للمربعات في هذين الصفين، وهكذا نحصل على الاحتمالات الأنسب للرقم 1، ومع حذف الأرقام المحتملة من المربعات غير الملائمة نعثر على المكان المناسب للأرقام الأخرى.

5. البحث عن الأرقام المفقودة في الصفوف والأعمدة

يمكن أن تكون هذه الطريقة مفيدة بشكل خاص عندما تقترب الصفوف (والأعمدة) من الاكتمال، فنبحث عن الأرقام المفقودة من كل عمود وكل صف وكل صندوق مربعات.

ثانياً - تقنيات التحليل

مع زيادة صعوبة مستويات لعبة سودوكو، ستجد أن طرق المسح البسيطة الموضحة أعلاه ليست كافية ويجب استخدام تقنيات حل أكثر تعقيدًا، إذ تتطلب الألغاز الصعبة تحليلاً منطقياً أعمق يتم بمساعدة علامات قلم الرصاص، وهي عملية منهجية لكتابة أرقام صغيرة داخل المربعات للإشارة إلى تلك التي قد تناسبها، بعد وضع علامة بالقلم الرصاص، يجب على المحلل تحليل النتائج وتحديد مجموعات الأرقام الخاصة واستنتاج الأرقام التي يجب وضعها في المكان، وفيما يلي بعض طرق استخدام تقنيات التحليل:

1. تقليص عدد المربعات الفارغة باستخدام أزواج الأرقام المحملة في الصندوق:

يمكن أن يحتوي مربعان في أحد الصناديق على احتمال لرقمين فقط، مثلا 4 و 9، نضع هذه الأرقام باستخدام علامات قلم الرصاص، إلا أننا لا نعرف الرقم المناسب لكل مربع، لكننا نعلم أن كلا المربعين مشغولان، عندها يمكن تحديد الأرقام المتبقية في الصندوق باستثناء زوج الأرقام المحتملة وهي في هذا المثال 4 و 9.

2. تقليص عدد المربعات الفارغة باستخدام أزواج الأرقام المحتملة في الصفوف والأعمدة:

تعد تقنية الحل السابقة مفيدة لاستنتاج رقم داخل صف أو عمود بدلاً من المربع، فعند تحديد أزواج الأرقام المحتملة في الصفوف والأعمدة، لا نعرف الرقم المناسب لكل عمود أو صف، لكننا نعلم أن كلا المربعين مشغولان، وهذا يقلص عدد الأرقام التي نبحث فيها.

3. تقليص عدد المربعات الفارغة باستخدام X-Wing:

يتم استخدام تقنية X-Wing في حالات نادرة تحدث في بعض لعبات السودوكو الصعبة للغاية، مثلا لنفترض أننا وجدنا 3 مربعات محتملة للرقم 4 في الصف الثاني، أحدها مشترك مع الرقم 2، وعند مسح الأعمدة، نرى أن الرقم 4 يمكن أن يكون فقط في مربعين موجودين في العامود الأول والتاسع من هذا الصف، وبالمثل، يمكن أن يكون الرقم 4 في مربعين فقط من العامود الأول والتاسع في الصف التاسع، بسبب نمط X-Wing حيث تكون المربعات في نفس الصف (أو العمود)، يحدث قيد منطقي جديد: وفي هذا المثال يكون من الواضح أنه في الصف الثاني يمكن أن يكون الرقم 4 فقط في مربعات العمود الأول والتاسع، ولا يمكن أن يكون في أي مربع آخر، لذلك يتم استبعاد الرقم 4 من المربع الثالث المشترك مع احتمال الرقم 2، ويبقى الخيار الأنسب فيه هو الرقم 2.

استراتيجيات لحل لعبة سودوكو

تُستخدم استراتيجيات سودوكو للمساعدة في حل حتى أصعب مستويات هذه اللعبة، لكن يتطلب تطبيقها من اللاعب مستوً عالٍ من التركيز، وفيما يلي بعض هذه الاستراتيجيات:^[٣]

1. طريقة X-Wing

تهدف طريقة X-Wing إلى القضاء على خيارات الأرقام المستحيلة، حيث يستخدم اللاعب هذه الإستراتيجية عندما يكون هناك رقم واحد محتمل متكرر في أربع مربعات تشكل عند وصلها شكل المربع أو المستطيل، ومن خلال الربط القطري (X) بين الطرفين المتقابلين لهذا المستطيل، يجد اللاعب مجموعتين محتملتين فقط من المواضع المناسبة لهذا الرقم، ثم اختبار تلك المجموعات في كل صندوق وإزالة الرقم من أي مربع آخر يستحيل تواجد الرقم فيه.

2. طريقة Swordfish

تساعد هذه الإستراتيجية في استبعاد الأرقام المحتملة من المربعات، لتطبيقها يجب على اللاعب العثور على رقم مرشح لمربعين في نفس الصف، ويتكرر ذلك في ثلاثة صفوف مختلفة، يجب أيضًا الجمع بين هذه المربعات في أعمدة مشتركة بغض النظر عن الشكل الذي تنشئه.

سيؤدي توصيل المربعات إلى سلسلة مغلقة تكشف مجموعتين من المواضع المحتملة لهذا الرقم، يمكن للاعب بعد ذلك وضعها في الاختبار والقضاء على هذا الرقم كمرشح للمربع حيث يصبح مكانه مستحيلًا في كلتا المجموعتين.

3. طريقة سلاسل الإجبار Forcing Chains

سلاسل الإجبار هي واحدة من أسهل استراتيجيات سودوكو المتقدمة التي يمكن فهمها، لكن يتطلب تطبيقها مستويات عالية جدًا من التركيز وقد تكون النتيجة غير مؤكدة لكنها جيدة لإعطاء اللاعب الحل لخلية واحدة، لتطبيقها، يجب أن يكون هناك مربعات فيها رقمين مرشحين فقط في الصندوق، يختار اللاعب واحدًا ويبدأ في اختبار التغييرات عند تطبيق كل رقم من الرقمين في ذلك المربع، الهدف هو معرفة ما إذا كانت هناك خلية تحمل نفس النتيجة أيًا كان الرقم المستخدم، وإذا كان الأمر كذلك، فسيكون هذا هو الحل الصحيح لها.

4. طريقة XY-Wing

يمكن تطبيق هذه الطريقة عندما تكون هناك ثلاث مربعات في الصندوق، لكل منها زوج من الأرقام المرشحة تتشارك رقمًا واحدًا على الأقل بينهم، وبقليل من الجهد الذهني، يمكن للاعب تصور شكل حرف Y عند توصيلهم، بحيث يمثل أحد المربعات الجذع والباقي الفروع، والخطوة التالية هي تتبع الخطوط في كل صف وعمود من المربعات لتصور شكل المربع أو المستطيل، إذا كان أي من الأرقام المشتركة مرشحة ضمن الخطوط التي تربط المربعات أو عند نقطة تقاطع، فيمكن إزالتها.

5. طريقة المستطيل الفريد

قد يجد لاعبو سودوكو عند المستويات العالية أنفسهم أمام حلين للعبة، يحدث هذا عندما يكون هناك 4 مربعات لهم نفس الزوج من الأرقام المرشحة، ويكون كل مربعين موجودين داخل نفس الصندوق بحيث تشكل المربعات الأربعة شكل مستطيل، ولتجنب وجود حلول متعددة، يجب على اللاعب تطبيق استراتيجية المستطيل الفريد، وعند مواجهة هذا النمط أثناء اللعبة، يجب على اللاعب التحقق مما إذا كانت أحد هذه المربعات الأربع تحتوي أرقاماً أخرى محتملة، عندها يمكن للاعب حذف هذه الأرقام الأخرى وترك باقي الأرقام المرشحة.

6. طريقة نيشيو

أخذت استراتيجية نيشيو اسمها من اللاعب المحترف "Tetsuya Nishio" الذي يُنسب إليه اختراعها، من بين جميع إستراتيجيات سودوكو المتقدمة، هذا هو أكثر ما يتجنبه اللاعبون لأنه يتطلب التخمين كبداية، بشكل أساسي، يجب على اللاعب أن يأخذ مربع مع رقمين مرشحين، واختيار واحد، ومحاولة حل الصندوق، إذا لم تنجح، يجب على اللاعب العودة إلى نقطة البداية واختيار الرقم الأخرى، والهدف من هذه الاستراتيجية هو أنه بمجرد ظهور عدم التوافق، يمكن التخلص من أحد المرشحين ويبقى الآخر، ومع ذلك، فإن سوء التقدير البسيط بسبب نقص التركيز يمكن أن يجعل اللعبة غير قابلة للحل وقد لا يظهر عدم التوافق حتى نهاية اللعب، ولهذا السبب يميل اللاعبون إلى تجنب هذه التقنية.