كم عدد نقلات الشطرنج المحتملة؟

نقلات الشطرنج المحتملة في لعبة واحدة

بحسب اتفاق خبراء لعبة الشطرنج فإن عدد النقلات المحتملة في لعبة واحدة من ألعاب الشطرنج قد يصل إلى عدد لا منتهي ويصعب حصره، إلا أن لعالم الرياضيات الأمريكي المشهور باسم (كلاود شانون) كان رأيٌ آخر بهذا الشأن عندما قدم ورقة بحثية أجرى من خلالها تقديراً لعدد النقلات المحتملة في لعبة الشطرنج واختصر ذلك التقدير بالرقم (10 مرفوعاً للقوة 120) وهو رقمٌ مَهول توصل إليه بعد محاولات منه لملاحظة الطريقة التي تُلعَب بها الشطرنج ووجد أن كل حركة في اللعبة يعقبها بحدود 30 حركة محتملة ومن ثم أبدى ملاحظة أخرى أن متوسط النقلات التي ينفذها كلا اللاعبين في مباراة واحدة يصل إلى 80 حركة وقام بعدها بعملية حسابيه بالاعتماد على هذه الأرقام (30، 80) وحصل على ما يُعرف برقم شانون (Shannon’s number) وكان على الشكل الذي ذكرناه (10 مرفوعاً للقوة 120).^[١]

هل يمكن أن تستمر لعبة الشطرنج للأبد

يمكن الإجابة على هذا السؤال بكلمة (نعم) مرفوقة بعبارة (لكن من النظرية فقط) لو كانت مجريات اللعبة تُسيَّر بدون تطبيق قوانين وشروط اللعبة المتعارف عليها لا سيما مع قواعد لعب مثل (قاعدة الـ 50 حركة، قاعدة الـ 75 حركة، قاعدة التكرار الثلاثي) التي تعدم فرصة بقاء اللعبة لوقت مفتوح وبفضلها أصبح بالإمكان اختصار اللعب بأكبر قدر ممكن، وتنص القواعد النظرية على أن اللعبة يمكن أن تذهب لطريق اللانهاية إذا تم إلغاء قاعدة (إنهاء الملك checkmate) لأن لعبة الشطرنج بوضعها الاعتيادي تنتهي بانتهاء الملك،^[٢] وكما أسلفنا بأن حدوث هذا الأمر ليس مُتاحاً بالتزامن مع وجود القواعد المُطبَّقة في لعبة الشطرنج والتي سنوجز في شرح كلٍ منها على النحو التالي:^[٣]

قاعدة التكرار الثلاثي: وفقاً لهذه القاعدة فإن الحق للاعب الذي حان دوره في تحريك إحدى قطعه بأن ينهي اللعبة بالتعادل وذلك عندما يكون في حالة ثبات لوضع اللعب لثلاث مرات متكررة، أي أنه لا توجد أي جدوى أو تغيير على حالة اللعب وأن الوضع أصبح مكرراً في كل حركة يقوم بها، وتتم عملية طلب إنهاء اللعب ضمن هذه القاعدة من خلال قيام اللاعب بكتابة ملاحظة تتعلق بحدوث التكرار الثلاثي وعلى السجل الخاص بنتائجه وإخبار المسؤولين عن هذه الملاحظة.

قاعدة التكرار الخماسي: ما ينطبق في قاعدة التكرار الثلاثي يتم تطبيقه في قاعدة التكرار الخماسي، أي أنه في حالة تكرار وضعية ما خلال اللعب ولا ينجم عنها أي تطور في مجرى اللعب لخمس مرات مكررة فإنه يحق للاعب التقدم بطلب خطي (كما فعل في القاعدة السابقة) مطالباً فيه إنهاء اللعب بالتعادل.

قاعدة الـ 50 حركة: تنص هذه القاعدة على أنه إذا لم يتم تحريك أي جندي أو لم يتم أسر أي قطعة من قطع اللاعب الخصم خلال آخر خمسين حركة فإن للاعب الحق في طلب إنهاء اللعبة بالتعادل من خلال الكتابة الخطية لأصحاب القرار بهذا الخصوص على النموذج الخاص بتسجيل نتائج المباراة.

قاعدة الـ 75 حركة: تكاد تشبه هذه القاعدة (قاعدة الـ 50 حركة) بكل تفاصيلها باستثناء أن اللاعب يقدم طلبه بإنهاء المباراة بعد مُضِي 75 حركة على عدم تحريك أي جندي أو إحراز أسر لأي قطعة من قطع الخصم.